本章將介紹如何利用霍夫轉換偵測影像中的圓形，並應用於實際案例，例如車輪、零件或硬幣辨識。透過參數調整與前處理，可提升圓形偵測的準確度與穩定性。

目錄

1. 霍夫圓轉換原理
2. OpenCV 提供的方法
3. 影像前處理
4. 霍夫圓檢測程式範例
5. 方法參數與調整
6. 應用案例與延伸

1. 霍夫圓轉換原理

• 標準直線霍夫轉換是將直線表示為 (ρ, θ)。

• 對於圓，則使用方程式：
  [(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2]
  其中：

  • (a, b) 為圓心座標
  • r 為半徑

• 在參數空間中，若許多邊緣點同時符合相同 (a, b, r)，則累加器值增加，最終被判定為圓。

2. OpenCV 提供的方法

OpenCV 提供 cv2.HoughCircles() 來檢測圓形，建議搭配高斯模糊降噪，提升偵測穩定度。

3. 影像前處理

請準備一張圖片 clock.jpg（可用硬幣、鐘面或其他有圓形物件的圖片）。

import cv2
import numpy as np

# 讀取影像
img = cv2.imread("clock.jpg")
output = img.copy()

# 轉為灰階
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 高斯模糊，降低雜訊
gray_blur = cv2.GaussianBlur(gray, (9, 9), 2)

cv2.imshow("Original", img)
cv2.imshow("Gray Blur", gray_blur)

# 將以下程式碼放在所有顯示語句的最後面

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

4. 霍夫圓檢測程式範例

# 使用霍夫轉換找圓
circles = cv2.HoughCircles(
  gray_blur, 
  cv2.HOUGH_GRADIENT, 
  dp=1, 
  minDist=30, 
  param1=100, 
  param2=30, 
  minRadius=10, 
  maxRadius=80
)


# 如果有找到圓，繪製在圖像上
if circles is not None:
  circles = np.uint16(np.around(circles))
  for (x, y, r) in circles[0, :]:
    # 繪製圓形邊界
    cv2.circle(output, (x, y), r, (0, 255, 0), 2)
    # 標示圓心位置
    cv2.circle(output, (x, y), 2, (0, 0, 255), 3)
cv2.imshow("Detected Circles", output)

5. 方法參數與調整

• dp：累加器解析度與影像解析度比值，通常設為 1 或 2。
• minDist：圓心之間的最小距離，避免檢測到過多重疊圓。
• param1：邊緣檢測的高閾值 (Canny)，影響邊緣偵測敏感度。
• param2：累加器門檻值，越低會檢測到更多假圓，越高則只保留明顯圓。
• minRadius 與 maxRadius：限制檢測圓的半徑範圍，避免誤判。

6. 應用案例與延伸

常見應用：

• 硬幣辨識 💰
• 車輪與螺絲孔檢測 🚗🔩
• 顯微鏡影像分析 🧬
• 工業零件自動檢測 🏭

方法比較

HoughCircles 適合偵測多個圓形物件，參數可依需求調整。若雜訊多或圓形邊緣不明顯，建議加強前處理（如模糊、二值化）。

📖 今日結語

霍夫圓轉換是檢測影像中圓形物件的強大工具。只要適當調整參數並加強前處理，就能靈活應用於各種場景，從日常影像處理到工業自動化檢測。